札幌杯のオンラインのログ
札幌杯お疲れさまでした。
札幌杯の時のオンラインのログを保管していたので、ひっそりと公開します
https://drive.google.com/open?id=1CCGXsqKuiYiE62FgzShf6p7udsvLWRkS
１から９までのうち８つの札を１枚ずつ使った素数の覚え方
この記事は素数大富豪アドベントカレンダー２０１９ ８日目の記事です。
昨日７日目はSpicaさんの「学祭で素数大富豪やってみた」でした。
１から９までを１枚ずつ使ってできた数字は、どう並び替えても３の倍数になります。
ここでは、そこから１枚抜いた８枚のからなる素数のうち、並び替えて最大となる素数の覚え方を紹介します。
まず、１から９までの１枚ずつから、３、６、９のいずれかを抜いた場合、どう並び替えても３の倍数になります。
つまり、８枚８桁の同じ札を使わない最大素数は、１、２、４、５、７、８のいずれかを抜いた６種類しかありません。
ではこの６種類の覚え方を説明していきます。
通常、素数を覚える際、数字の並びそのものを覚えるか、語呂をつけて覚えることが多いと思いますが、
ここでは少し違ったやり方で素数を覚えます。
・２、５、８のいずれかを抜いた場合の覚え方
大きい順から並べるだけです。
８を抜いた場合 ９７６５４３２１
５を抜いた場合 ９８７６４３２１
２を抜いた場合 ９８７６５４３１
上の３つ全て並び替え最大素数になります。とても覚えやすいですね。
・７を抜いた場合の覚え方
一
Ｃ
と覚えます。
なんのこっちゃと思うでしょうが、まず電卓の配置をイメージしましょう。
８９
４５６
１２３
今回７を抜くので、７を消しています。
この形から一Ｃを作りましょう。９８で一、６５４１２３でＣになりますね。
これを並べた９８６５４１２３が並び替え最大素数になります。
８９ではなく９８となることに注意します。
最大素数なので８９ではなく９８になると覚えましょう。
・１を抜いた場合の覚え方
Ｃ
一
と覚えます。
先ほどと同様に電卓の配置をイメージしましょう。
７８９
４５６
２３
今回は１を抜くので、１を消しています。
この形からＣ一を作りましょう。９８７４５６でＣ、２３で一になりますね。
これを並べた９８７４５６２３が並び替え最大素数になります。
先ほどと違い一は３２ではなく２３となります。
３２では偶数になるのでこれは間違えることはないでしょう。
・４を抜いた場合の覚え方
Ｔ
∠
と覚えます。
またまた電卓の配置をイメージしましょう。
７８９
５６
１２３
今回は４を抜くので、４を消しています。
この形からＴ∠を作りましょう。９８７５２でＴ、６１３で∠になりますね。
これを並べた９８７５２６１３が並び替え最大素数になります。
７８９５２ではなく９８７５２となることに注意します。
最大素数なので７８９５２ではなく９８７５２になると覚えましょう。
これで全種類になります。
数字の並びをそのまま覚えるより簡単に覚えることができたのではないでしょうか？
明日はカステラさんの「4336素数とその周辺」です。楽しみですね。
素数大富豪における９連の紹介
この記事は素数大富豪アドベントカレンダー２０１９ ６日目の記事です。
昨日５日目はきのこさんの「素数大富豪プレイヤー∩左利きさんへの小規模調査」でした。左利きの人って文字も書きずらそう。
今年の年末年始は最大で９連休になるみたいです。
９連休にちなんで、素数大富豪における９連を紹介したいと思います。
①９連キュー
ジョーカーを使い、９とＱを計９つ繋げた数字を作ります。（９連キュー）
９もＱも３の倍数のため、どう並び替えても必ず３の倍数になるため、その数字は素数にはなりませんが、合成数として素数大富豪で出せる組合せがあるのでその一例を紹介します。
９９９９９ＱＱＱＱ＝２＾２×３×１３×７５１×８５３５５５２７
（ジョーカーは９と５）
なお、以前twtterで私が投稿していますが、ジョーカー２枚を使った１０連キューも合成数として出すことができます。
９Ｑ９Ｑ９Ｑ９ＱＱＱ＝２＾２×３＾３×１０１×６１７×１３５６４３５２１７
（ジョーカーはＱ２枚）
②九蓮宝燈
麻雀の役に、九蓮宝燈というものがあります。
これは、同種の「１１１２３４５６７８９９９」プラス１～９のいずれか１つを揃える、麻雀で最高難易度の役です。
ここで、１１１２３４５６７８９９９＋１枚を大きい順または小さい順に並べた形からなる素数を紹介します。
（左から小さい順）
＋３ １１１２３３４５６７８９９９
＋８ １１１２３４５６７８８９９９
１１はＪ、１２はＱに置き換えることもできます。
（左から大きい順）
＋５ ９９９８７６５５４３２１１１
１１はＪに置き換えることもできます。
③９連グロタンカット
５と７を４枚ずつ、ジョーカー２枚を保有した状態でも、通常グロタンカットは５回連続しか出せません。
しかし、山札が無い状態でグロタンカットをした場合、その直後に今出した５と７が山札になるので、その山札からまた引くことができます。
これを繰り返すことで、最大９回連続でグロタンカットをすることができます。
注）ここでは便宜上、ジョーカー２枚を５と７で表記しまいます。
（１回目のグロタンカット前）
手札：５５５５５７７７７７・・・ 山札：なし
５と７（ジョーカー含む）が合計１０枚
（１回目のグロタンカット後）
手札：５５５５７７７７・・・ 山札：５７
（ドロー、２回目のグロタンカット前）
手札：５５５５５７７７７・・・ 山札：７
５と７（ジョーカー含む）が合計９枚
（２回目のグロタンカット後）
手札：５５５５７７７・・・ 山札：７５７
（ドロー、３回目のグロタンカット前）
手札：５５５５７７７７・・・ 山札：５７
５と７（ジョーカー含む）が合計８枚
・
・
・
（ドロー、９回目のグロタンカット前）
手札：５７・・・ 山札：５７５７５７５７
５と７（ジョーカー含む）が合計２枚
（９回目のグロタンカット後）
手札：・・・ 山札：５７５７５７５７５７
５はドローできますが、グロタンカットはこれで最後。
以上、素数大富豪における９連の紹介でした。
明日７日目はSpicaさんの「学祭で素数大富豪やってみた」です。わくわく。
CPU戦における素数大富豪最大素数の出し方
この記事は素数大富豪アドベントカレンダー２０１９ ４日目の記事です。
昨日はもりしーさんの「3連覇に寄せて～トレンドを掴め！～」でした。
素数大富豪で出せる最大の素数は、全54枚から1を1枚除いた札で構成される
99998888777766665555444433332222131313131313121212121111111011010101111
で、これを素数大富豪最大素数といいます。
ここでは、自分が素数大富豪のCPU相手に素数大富豪最大素数を出した時の流れを紹介します。
素数大富豪最大素数を出すために最終的に目指す形は、CPUは1が1枚、自分は残り札全部という形です。
CPUが1を1枚残す形にするためには、CPUの手札を勝負手と1にする必要があります。
CPUに、勝負手を出した後、1と組み合わせて素数になる数を引けば上がれるという作戦を取らせるためです。
またこの時、勝負手と1ではどう並び替えても素数にならないような数にする必要があります。
具体的には、勝負手がJかTKとなるのが理想です。TKは、K→T1となる可能性があります。
では実際にやっていきましょう。
①素数大富豪TOPから、素数大富豪 ver.4☆限界突破☆のリンクを生成します。
この時、初期枚数を18枚、cpuの手札を隠すのチェックは外しておきます。
②cpuの手札にジョーカーがなく、5と7の両方が揃ってない状態になるまでリセットを繰り返します。
これは、cpuは57があるとグロタンカット狙いで最後までなかなか手放さないため、1だけを残す状況が作りにくくなるらです。
この時cpuの手札に1はなくても問題ありません。
③1枚ドロー後、17枚の素数ではない数を出し、山札を全部もらいます。
④cpuが何か出したら、上2～3桁の数字を覚えておきます。この場合は9、8、7です。
こちらはパスし、場が流れます。これで山札は上から9、8、7・・・となります。
⑤cpuが勝負手を出してきました。
⑥ここで、ドローをするかどうか考えます。
このあと自分はカウンターで返すのですが、その際cpuはドローをする確率が高く、自分が9をドローすればcpuが8をドロー、自分がドローしなければcpuが9をドローすることになります。
8は偶数のため処分させにくいので、9をcpuにドローしてもらうことにします。
そのため自分はドローせずに、勝負手をカウンターで返します。
⑦予想通りcpuが9をドローしてくれました。
⑧ここで、わざとペナルティをもらい山札を回収したいところですが、それをするとcpuが上がってしまうため、cpuに1を引いてもらう準備として、2枚出しで11を出します。
⑨cpuが、残り手札が11,12,13と、全出ししても素数にならない数で返してきてくれたので、わざとペナルティをもらい山札を回収します。
⑩場が流れ、山札が上から1,1,10,9となりました。
そしてcpuが2枚出しの1213を出してきました。
⑪とりあえず1をドローしておきます。（必須ではない）山札は次も1です。
返さないと1枚出しの11で上がられてしまうので、当然合成数で返します。
⑫cpuが1をドローしてパスをし、場が流れました。
cpuが全出ししても素数にならない数になったので、わざとペナルティをもらい、山札を回収します。
⑬cpuが1枚出して11を出しました。最初に説明した理想的な形です。
1では上がることはできないため、ドローで何か引くことを期待しての戦法ですが、ここで仮に自分がパスをしても、cpuがドローできるのはcpu自身が出した11です。
⑭当然ここは返し、場を流します。
⑮わざとペナルティを受け、今流れた２枚を回収します。
これで最大素数を出す準備が出来ました。
今回紹介したのはかなり上手くいった例で、実際はこううまくいかないことが多く、cpuの手札を少しずつ交換させていったり、時にはリセットしてやり直すなど、試行錯誤を重ねながらのプレイになると思います。
今回紹介した手札の呪文と数譜です。
1,v:0!n{.Z=,vKD9simj(LP|Rz~>qrn*EdNhU
you:+12,+3,+1,+6,+8,+8,+5,+1,+11,+6,+5,+8,+5,+★,+5,+6,+7,+9,
cpu:+8,+4,+10,+11,+7,+13,+9,+6,+7,+12,+1,+11,+13,+13,+12,+3,+12,+7,
you:+10,[1,1,3,5,5,5,5,6,6,6,7,8,8,8,9,11,12],bad,+13,+2,+9,+9,+4,+2,+1,+11,+10,+3,+4,+2,+★,+10,+3,+2,+4,pass
cpu:[9,8,7,7,7,3,6,4,1]
you:pass
cpu:[13,12,13,12,11]
you:[13,★=13,12,10,11]
cpu:+9,pass
you:+8,[1,1]
cpu:[10,9]
you:[11,10],[1,2,2,2,2,3,3,*,3,4,4,4,5,5,5,5],bad,+7,+7,+7,+3,+6,+4,+1,+13,+12,+13,+12,+11,+13,+★,+12,+10,+11,pass
cpu:[12,13]
you:+1,[13,12],[2,^,5,*,4,1]
cpu:+1,pass
you:[1,1,2,2,2,3,3,3,3,4],bad,+10,+9,+2,+5,+4,+1,+12,+13,+13,+12,pass
cpu:[11]
you:[★=∞]
cpu:-
you:[2,2],bad,+11,+★,pass
cpu:[1],bad,pass
you:[9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,13,13,13,13,★=13,★=13,12,12,12,12,11,11,11,10,1,10,10,10,11,1,1]
cpu:lose
--------
また、おまけでラマヌジャン革命時に素数大富豪最大素数（最小素数？）を出した呪文と数譜も載せておきます。
2KoK/^~!KS=;k9,WQTMe,G@#hup#t~9 &Ax2[
you:+7,+13,+4,+6,+9,+6,+★,+4,+8,+11,+11,+2,+5,+7,+12,+8,+13,+7,
cpu:+3,+4,+12,+9,+2,+10,+6,+1,+1,+13,+1,+3,+1,+3,+6,+7,+2,+10,
you:+4,[13,13,12,11,11,9,8,8,7,7,7,6,6,5,4,4,4],bad,+5,+12,+11,+9,+9,+5,+2,+★,+13,+12,+8,+8,+11,+10,+3,+5,+10,pass
cpu:[6,7,6,3]
you:pass
cpu:+6,[6,3,4,3]
you:pass
cpu:[1,1,1,1,9]
you:[13,13,12,10,11]
cpu:+7,pass
you:[13,12,12,11,11,11,10,9,9,9,8,8,8,8,6,6],bad,+6,+3,+6,+3,+4,+3,+1,+1,+1,+1,+9,+13,+13,+12,+10,+11,pass
cpu:[12,13]
you:[13,12],[2,^,5,*,4,1]
cpu:+2,pass
you:[8,8,8,8,6,6,6],bad,+5,+4,+1,+12,+13,+13,+12,pass
cpu:[2]
you:[3]
cpu:pass
you:[1,1]
cpu:+2,pass
you:+3,pass
cpu:+1,[2,2,10,10,7]
you:+1,[13,13,12,10,11]
cpu:pass
you:[3,3,3,3,4,4,4,4,5,5],bad,+2,+2,+10,+10,+7,+13,+13,+12,+10,+11,pass
cpu:[2,1],bad,pass
you:[1,7,2,9]
cpu:pass
you:[4,4,4,4],bad,+1,+7,+2,+9,pass
cpu:[2]
you:[★=∞]
cpu:-
you:[2,2],bad,+2,+★,pass
cpu:[1],bad,pass
you:[9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,13,13,13,13,★=13,★=13,12,12,12,12,11,11,11,10,1,10,10,10,11,1,1]
cpu:lose
--------
明日からの記事がまだ空いているので、どなたか記事を書いてくれる方お待ちしてます。
素数大富豪センター試験2019
本日(2019年1月19日)は大学入試センター試験ということで、素数大富豪のセンター試験問題を作成しましたので、皆さん是非チャレンジしてみて下さい。
自分が先手でドローしない場合、下記手札における最善の手順を求めなさい。
なお、必ずしも勝ちが確定するとは限らない問題も含まれています。(各20点)
問１ 555577778TK
問２ 1445679TKKK
問３ 24455678JKK
問４ 123399TTJQK
問５ 1234455QQKX
解答は下にあります↓
解答
問１ 555577778TK
答え 57→57→57→57→8TK
8TKが素数だと知っていれば簡単な問題。
問２ 1445679TKKK
答え KK=K*T1→57→4649 (20点)
67→KK=K*T1→5449 (15点)
KK=K*T1と57の出す順番は逆でも良く、4649は6449でも良いです。
57だと勝ち確定ですが、67だと相手に先にKKを出される可能性があり、勝ち確定となりません。
問３ 24455678JKK
答え 487→KKJ→625=5^4 (20点)
KKJを除いた残りの札に奇数が7しかないため、偶数のみで出せる625=5^4に気づけるどうかがポイント。
問４ 123399TTJQK
答え KJ=3*19*23→TTQ9 (20点)
99133→KTTQJ→2 (10点)
KTTQJを返すのに必要な枚数が5枚(KKQTJ等)なのに対し、KJを返すのに必要な枚数が6枚(KQ=2^5*41)であり、KJの方が返されづらいため、KJを出す方が最善です。
なお、9913xは4つ子素数です。
問５ 1234455QQKX
答え KQ=2^4*X*41(X=2)→Q5=5^3 (20点)
53→KQ=2^5*41→4QX(X=7or9) (5点)
KQ=2^5*41と決めて残り札で組もうとしても、最善手を組むのは困難で、2＾5を2＾4*2と分けることに気づけるかどうかがポイント。
KQ=2^5*41の後、3,4,5,Q,Xで構成する素数を答えた場合も20点です。
初手53だと57で返されるリスクが高いためあまり良くない。
皆さんは何点だったでしょうか？
今回の合格ラインは60点なので、60点以上とったという方は合格間違いなしです！（なんの？）
先手有利を軽減するプレイ方法の紹介
この記事は素数大富豪アドベントカレンダー２０１８ １４日目の記事です。
昨日は二世さんの素数大富豪で遊ぼう会in札幌（１１２３の巻＆１２１３の巻）でした。
１．なぜ先手が有利か
素数大富豪では先手が有利とされています。ではなぜ先手が有利なのでしょうか。
その理由は主に次のとおりとなります。
①最初に手札を出せる
先手、後手交互に出していった場合、先手の方が先に手札がなくなるため有利となっています。
②最初に出す枚数が選択できる
自分の手札に合わせて出す枚数を決められるため、自分に最も有利な枚数を選択できます。
③ペナルティによる手札の補充が容易
手札が弱い場合、初手でダメ元で全部出しした場合、素数でなかった場合でもカードを補充できます。また、わざと素数でない数を出すことで、ペナルティにより適度な枚数のカードを補充することもできます。後手でも出来ますが、その場合先手が自分の有利な枚数で２回も出すことができるため、先手に先に上がられるリスクが高くなります。
④シンキングタイムを有効に使える
シンキングタイム中、後手は先手の出す枚数がわからないため対策を立てるのが難しくなっています。
そのためシンキングタイムは、大部分が先手の制限時間と考えることができます。
２．どのくらい有利か
どのくらい有利なのかについては、もりしーさんの素数交響曲第2番によると、２人対戦の場合の先手勝率は６９％とされています。
３．有利を軽減する方法
上記の現状を踏まえ、２人対戦において先手が有利な状況を軽減するため、次のプレイ方法を考えてみました。
（１）先手の弱体化
①手札の中から１枚任意のカードを捨て、大きい数を出した方を先手にする
公式ルールでも紹介されている方法で、最初に両者が手札の中から１枚任意のカードを同時に捨て、大きい数を出した方が先手となります。
先手を取るためには数の大きいカードを犠牲にするため、先手はカードが少し弱い状態でプレイを開始することになります。
②先手は手札をオープンする
先手は後手に見えるように手札をオープンします。先手の手札がオープンされることにより、先手が少し不利となります。
オープンする時間は、シンキングタイム中、先手が最初のカードを出すまで、場が流れるまで等様々な方法が考えられます。
③先手は最強素数を出せない
先手はその試合中２枚出しのＱＫ、３枚出しのＫＫＪ、４枚出しのＫＪＱＪ、５枚出しのＫＫＱＫＪ及びＫＫＱＴＪを出すことができないという方法です。最強ではないＫＫＱＴＪを含めたのは、ＫＫＱＫＪだけだとあまり出す機会がないため制限にならないからです。なお、これだけで結構な制限になるため、ＫＱ＝２＾５×４１など最強素数より大きい合成数は出すことができるようにした方が良いと思います。
④先手はペナルティが１枚
先手が素数ではない数を出した場合、出した枚数に関係なく、ペナルティを受ける枚数を１枚とします。これにより先手がわざとペナルティ狙いでカードを補充しづらくします。ペナルティ狙いによるカードの補充は後手でも出来ますが、先手に２回連続で先手に有利なカードを出されることになるため、先に上がられるリスクが高くなります。
④先手は最初１０枚、シンキングタイム後１枚引く
先手は最初１０枚しか配られず、シンキングタイム後に必ず１枚か２枚引くこととします。これによりシンキングタイム中先手も戦略を考えることが難しくなるため、シンキングタイムが先手と後手でほぼ平等になります。
⑤先手は先に出す枚数を宣言する
この方法は、先手の制限時間後シンキングタイムが始まります。具体的には、カード配布後先手は制限時間の間に出す枚数を宣言します。その後シンキングタイムが始まり、シンキングタイム終了後、先手は直ちに宣言した枚数のカードを出します。これによりシンキングタイム中も後手は対策を考えることができ、考える時間が先手と後手でほぼ平等になります。
⑥後手が先手の出す枚数を決められるようにする
後手が「２枚」と言ったら先手は２枚出し、後手が「５枚」と言ったら先手は５枚出ししなければなりません。先に出すのを先手、枚数選択を後手と分けることで調整を図ります。先手が出す枚数をサイコロで決めるといった方法も面白いと思います。
（２）勝率に合わせた勝利ポイントの変更
この方法は、５ポイント先取、１０ポイント先取といった、一定のポイントに先に達した方が勝ちとすることを想定しています。
①先手で勝利した場合は１ポイント、後手で勝利した場合は２ポイントにする
先手の勝率が約６９％なので、先手の勝率を２／３、後手の勝率を１／３として考えると、先手の勝率は後手の２倍となっているため、後手勝利のポイントを２倍にして調整を図ります。
②勝利者は、「１ポイントを得て次の試合先手」にするか「２ポイントを得て次の試合後手」にするかを選択
上の①と似ていますが、勝利者は先手・後手の選択ができるため、相手は全出しが得意だから「１ポイントを得て次の試合先手」にするといった、戦略が生まれます。
４．さいごに
今回紹介したプレイ方法は、どれか１つを選んでプレイしても良いですし、複数を組み合わせてプレイすることもできます。また、逆に先手が不利となるようなプレイをすることもできます。
普段と違ったルールで楽しめるので、是非色々な方法でプレイしてみてください。
明日の素数大富豪アドベントカレンダー２０１８は、るいあさんの「b進素数大富豪の考察」です。楽しみですね。
