素数大富豪における９連の紹介

この記事は素数大富豪アドベントカレンダー２０１９　６日目の記事です。
昨日５日目はきのこさんの「素数大富豪プレイヤー∩左利きさんへの小規模調査」でした。左利きの人って文字も書きずらそう。

今年の年末年始は最大で９連休になるみたいです。
９連休にちなんで、素数大富豪における９連を紹介したいと思います。

①９連キュー
　ジョーカーを使い、９とＱを計９つ繋げた数字を作ります。（９連キュー）
　９もＱも３の倍数のため、どう並び替えても必ず３の倍数になるため、その数字は素数にはなりませんが、合成数として素数大富豪で出せる組合せがあるのでその一例を紹介します。
　９９９９９ＱＱＱＱ＝２＾２×３×１３×７５１×８５３５５５２７

　（ジョーカーは９と５）

　なお、以前twtterで私が投稿していますが、ジョーカー２枚を使った１０連キューも合成数として出すことができます。
　９Ｑ９Ｑ９Ｑ９ＱＱＱ＝２＾２×３＾３×１０１×６１７×１３５６４３５２１７

　（ジョーカーはＱ２枚）

②九蓮宝燈
　麻雀の役に、九蓮宝燈というものがあります。
　これは、同種の「１１１２３４５６７８９９９」プラス１～９のいずれか１つを揃える、麻雀で最高難易度の役です。
　ここで、１１１２３４５６７８９９９＋１枚を大きい順または小さい順に並べた形からなる素数を紹介します。

　（左から小さい順）
　＋３　１１１２３３４５６７８９９９
　＋８　１１１２３４５６７８８９９９
　１１はＪ、１２はＱに置き換えることもできます。

　（左から大きい順）
　＋５　９９９８７６５５４３２１１１
　１１はＪに置き換えることもできます。

③９連グロタンカット
　５と７を４枚ずつ、ジョーカー２枚を保有した状態でも、通常グロタンカットは５回連続しか出せません。
　しかし、山札が無い状態でグロタンカットをした場合、その直後に今出した５と７が山札になるので、その山札からまた引くことができます。
　これを繰り返すことで、最大９回連続でグロタンカットをすることができます。

　注）ここでは便宜上、ジョーカー２枚を５と７で表記しまいます。

　（１回目のグロタンカット前）
　手札：５５５５５７７７７７・・・　山札：なし
　　５と７（ジョーカー含む）が合計１０枚
　
　（１回目のグロタンカット後）
　手札：５５５５７７７７・・・　　　山札：５７

　（ドロー、２回目のグロタンカット前）
　手札：５５５５５７７７７・・・　　山札：７
　　５と７（ジョーカー含む）が合計９枚

　（２回目のグロタンカット後）
　手札：５５５５７７７・・・　　　　山札：７５７

　（ドロー、３回目のグロタンカット前）
　手札：５５５５７７７７・・・　　　山札：５７
　　５と７（ジョーカー含む）が合計８枚

　　　　　　　・
　　　　　　　・
　　　　　　　・

　（ドロー、９回目のグロタンカット前）
　手札：５７・・・　　　　　　　　　山札：５７５７５７５７
　　５と７（ジョーカー含む）が合計２枚

　（９回目のグロタンカット後）
　手札：・・・　　　　　　　　　　　山札：５７５７５７５７５７
　　５はドローできますが、グロタンカットはこれで最後。

以上、素数大富豪における９連の紹介でした。

明日７日目はSpicaさんの「学祭で素数大富豪やってみた」です。わくわく。