この記事は素数大富豪アドベントカレンダー2018 14日目の記事です。
昨日は二世さんの素数大富豪で遊ぼう会in札幌(1123の巻&1213の巻)でした。
1.なぜ先手が有利か
素数大富豪では先手が有利とされています。ではなぜ先手が有利なのでしょうか。
その理由は主に次のとおりとなります。
①最初に手札を出せる
先手、後手交互に出していった場合、先手の方が先に手札がなくなるため有利となっています。
②最初に出す枚数が選択できる
自分の手札に合わせて出す枚数を決められるため、自分に最も有利な枚数を選択できます。
③ペナルティによる手札の補充が容易
手札が弱い場合、初手でダメ元で全部出しした場合、素数でなかった場合でもカードを補充できます。また、わざと素数でない数を出すことで、ペナルティにより適度な枚数のカードを補充することもできます。後手でも出来ますが、その場合先手が自分の有利な枚数で2回も出すことができるため、先手に先に上がられるリスクが高くなります。
④シンキングタイムを有効に使える
シンキングタイム中、後手は先手の出す枚数がわからないため対策を立てるのが難しくなっています。
そのためシンキングタイムは、大部分が先手の制限時間と考えることができます。
2.どのくらい有利か
どのくらい有利なのかについては、もりしーさんの素数交響曲第2番によると、2人対戦の場合の先手勝率は69%とされています。
3.有利を軽減する方法
上記の現状を踏まえ、2人対戦において先手が有利な状況を軽減するため、次のプレイ方法を考えてみました。
(1)先手の弱体化
①手札の中から1枚任意のカードを捨て、大きい数を出した方を先手にする
公式ルールでも紹介されている方法で、最初に両者が手札の中から1枚任意のカードを同時に捨て、大きい数を出した方が先手となります。
先手を取るためには数の大きいカードを犠牲にするため、先手はカードが少し弱い状態でプレイを開始することになります。
②先手は手札をオープンする
先手は後手に見えるように手札をオープンします。先手の手札がオープンされることにより、先手が少し不利となります。
オープンする時間は、シンキングタイム中、先手が最初のカードを出すまで、場が流れるまで等様々な方法が考えられます。
③先手は最強素数を出せない
先手はその試合中2枚出しのQK、3枚出しのKKJ、4枚出しのKJQJ、5枚出しのKKQKJ及びKKQTJを出すことができないという方法です。最強ではないKKQTJを含めたのは、KKQKJだけだとあまり出す機会がないため制限にならないからです。なお、これだけで結構な制限になるため、KQ=2^5×41など最強素数より大きい合成数は出すことができるようにした方が良いと思います。
④先手はペナルティが1枚
先手が素数ではない数を出した場合、出した枚数に関係なく、ペナルティを受ける枚数を1枚とします。これにより先手がわざとペナルティ狙いでカードを補充しづらくします。ペナルティ狙いによるカードの補充は後手でも出来ますが、先手に2回連続で先手に有利なカードを出されることになるため、先に上がられるリスクが高くなります。
④先手は最初10枚、シンキングタイム後1枚引く
先手は最初10枚しか配られず、シンキングタイム後に必ず1枚か2枚引くこととします。これによりシンキングタイム中先手も戦略を考えることが難しくなるため、シンキングタイムが先手と後手でほぼ平等になります。
⑤先手は先に出す枚数を宣言する
この方法は、先手の制限時間後シンキングタイムが始まります。具体的には、カード配布後先手は制限時間の間に出す枚数を宣言します。その後シンキングタイムが始まり、シンキングタイム終了後、先手は直ちに宣言した枚数のカードを出します。これによりシンキングタイム中も後手は対策を考えることができ、考える時間が先手と後手でほぼ平等になります。
⑥後手が先手の出す枚数を決められるようにする
後手が「2枚」と言ったら先手は2枚出し、後手が「5枚」と言ったら先手は5枚出ししなければなりません。先に出すのを先手、枚数選択を後手と分けることで調整を図ります。先手が出す枚数をサイコロで決めるといった方法も面白いと思います。
(2)勝率に合わせた勝利ポイントの変更
この方法は、5ポイント先取、10ポイント先取といった、一定のポイントに先に達した方が勝ちとすることを想定しています。
①先手で勝利した場合は1ポイント、後手で勝利した場合は2ポイントにする
先手の勝率が約69%なので、先手の勝率を2/3、後手の勝率を1/3として考えると、先手の勝率は後手の2倍となっているため、後手勝利のポイントを2倍にして調整を図ります。
②勝利者は、「1ポイントを得て次の試合先手」にするか「2ポイントを得て次の試合後手」にするかを選択
上の①と似ていますが、勝利者は先手・後手の選択ができるため、相手は全出しが得意だから「1ポイントを得て次の試合先手」にするといった、戦略が生まれます。
4.さいごに
今回紹介したプレイ方法は、どれか1つを選んでプレイしても良いですし、複数を組み合わせてプレイすることもできます。また、逆に先手が不利となるようなプレイをすることもできます。
普段と違ったルールで楽しめるので、是非色々な方法でプレイしてみてください。
明日の素数大富豪アドベントカレンダー2018は、るいあさんの「b進素数大富豪の考察」です。楽しみですね。